设函数\(f\)在\((a,b)\)上有定义，且\(x_0 \in (a,b)\)，如果存在一个常数\(\lambda\)，使得
\[ f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) = \lambda \Delta x + o(\Delta x) \quad (\Delta x \to 0) \]
则称函数\(f\)在点\(x_0\)处可微，\(\lambda \Delta x\)称为\(f\)在\(x_0\)处的微分，记作\(\mathrm{d}f(x_0)\)。如果\(f\)在\((a,b)\)上任意一点都可微，则称\(f\)在\((a,b)\)上可微。
该题来自于力扣第16题
给定一个包括n个整数的数组nums和一个目标值target。找出nums中的三个整数，使得它们的和与target最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。
假设两个正数\(a,b\)，我们知道\(\frac{a+b}{2}\)称为算术平均数，\(\sqrt{ab}\)称为几何平均数，\(\frac{2}{a^{-1}+b^{-1}}\)称为调和平均数。对于任意\(n\)个正数也有同样的定义，观察到算术平均数为\(\left(\frac{a^{1}+b^{1}}{2}\right)^1\)，调和平均数为\(\left(\frac{a^{-1}+b^{-1}}{2}\right)^{-1}\)，可以猜想一类平均数的定义。
设函数\(f\)在区间\([a,b]\)上连续，在\((a,b)\)上可导，那么\(f\)在\([a,b]\)上递增（减）的充分必要条件是\(f^\prime \ge 0 (\le 0)\)在区间\((a,b)\)上成立。
设函数\(f,g\)在\((a,b)\)上可导，并且\(g(x) \ne 0\)对\(x \in (a,b)\)成立。又设
\[ \lim \limits_{x \to a^+} f(x) = \lim \limits_{x \to a^+} g(x) = 0 \]
如果极限
\[ \lim \limits_{x \to a^+} \frac{f^\prime(x)}{g^\prime(x)} \]
存在(或为\(\infty\))，那么便有
\[ \lim \limits_{x \to a^+} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim \limits_{x \to a^+} \frac{f^\prime(x)}{g^\prime(x)} \]
\(1.\) 在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，点\(D\)在线段\(BC\)上，且\(\angle BAD = 20^\circ\)，点\(E\)在线段\(AC\)上，且\(AE = AD\)，求\(\angle CDE\)。
设函数\(f: (a,b) \to \mathbb{R}\)，如果对点\(x_0 \in (a, b)\)，存在\(\delta > 0\)，使得\(\Delta = (x_0 - \delta, x_0 + \delta) \subset (a,b)\)，且当\(x \in \Delta\)时，有\(f(x_0) \ge f(x)\)，则称\(f(x_0)\)是\(f\)在\((a,b)\)上的极大值，\(x_0\)称为极大值点。类似地，可以定义\(f\)在\((a,b)\)上的极小值和极小值点。极小值和极大值统称为极值，而极小值点和极大值点统称为极值点。
本章介绍常见初等函数的导函数及其求法。
设函数\(f\)在\(x_0\)的近旁处有定义，如果极限
\[ \lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h} \]
存在且有限，则称这个极限值为\(f\)在点\(x_0\)的导数，记作\(f^{\prime}(x_0)\)，并称函数\(f\)在点\(x_0\)处可导。
该题来自于力扣第15题
给你一个包含n个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素a，b，c
，使得a + b + c = 0？请你找出所有和为0且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。