尘雨尘风

$201. $ 已知椭圆\(\displaystyle C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\)，过点\(Q(4, 0)\)且不与坐标轴垂直的直线\(l\)交椭圆于\(A,B\)两点，设点\(A\)关于\(x\)轴对称为点\(A^\prime\)，则
（1）求证：直线\(A^\prime B\)过一定点；
（2）求\(\triangle OA^\prime B\)面积的取值范围。

$101. $ 已知\(g(x)\)的图像是\(f(x)\)的图像关于原点对称，且\(f(x) = x^2 + 2x\)；
（1）解不等式\(g(x) \ge f(x) - |x - 1|\)；
（2）若\(h(x) = g(x) - \lambda f(x) + 1\)在\([-1,1]\)上是增函数，求实数\(\lambda\)的取值范围。

$1. $ 递增等比数列\(\{a_n\}\)，有\(a_1^2+a_2^2+a_3^2 = 8, a_1 + a_2 + a_3 = 4\)，则该数列的公比为？

$2. $ 已知\(\displaystyle -\frac{\pi}{2} \le \beta < \alpha < \gamma \le \frac{\pi}{2}\)，且\(\displaystyle \tan (\alpha + \beta) = \frac{\sin 2\alpha - 1}{\cos 2\alpha}, \tan(\alpha + \gamma) = \frac{\sin 2\alpha}{\cos 2\alpha + 1}\)，则\(\tan (\beta + \gamma)=\)？

$3. $ 在\(\triangle ABC\)中，\(AB = 3, AC = 4\)，\(O\)外心，\(G\)为重心，则\(|\overrightarrow{GC}|^2 - \overrightarrow{OG} \cdot \overrightarrow{BC} - |\overrightarrow{GB}|^2=\)？

描述

该题来自于力扣第30题

给定一个字符串s和一些长度相同的单词words 。找出s中恰好可以由words中所有单词串联形成的子串的起始位置。

注意子串要与words中的单词完全匹配，中间不能有其他字符 ，但不需要考虑words中单词串联的顺序。

描述

该题来自于力扣第29题

给定两个整数，被除数dividend和除数divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和mod运算符。

返回被除数dividend除以除数divisor得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

情有感

半影哀鸿寄妾伤，孤衣破镜弄眉妆；
陈姻落尽双娥泪，忆最倾心爱未央。

$1. $ \(f(x)=3ax^2 + 2bx + c\)，若\(a+b+c=0, f(0)f(1)>0\)，求证：
（1）方程\(f(x)=0\)有实根；
（2）\(\displaystyle -2 < \frac{b}{a} < -1\)；
（3）设\(x_1,x_2\)是方程\(f(x)=0\)的两个实根，则\(\displaystyle \frac{\sqrt 3}{3} < |x_1 - x_2| < \frac{2}{3}\)。

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Bar柱状图

死有感

深秋叶落谢花飞，几许忧愁几许悲；
好雨清风终散去，夕阳皓月暂轮回。
焉无万紫争奇艳，更有千红斗正魁；
待到新春初霁后，凭风会自百花归。

生有感

魄净七重日，魂安一处沙；
平生趋富贵，暮世系荣华。
善水出坚木，春泥育毅花；
文章传万载，绿叶蔓青崖。