数学之美
函数积分二：Riemann积分
定义1：分割 在区间$[a,b]$上，记分割 $$ \pi : a = x0 < x1 < \cdots < xn = b $$ 把$[a,b]$分成$n$个小区间$[x{i-1},xi]$，其长度为$\Delta xi = xi - x{…
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2021 年 04 月
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数学之美
函数积分一：原函数
定义1：原函数 已知区间$D$和函数$f: D \to \mathbb{R}, F: D \to \mathbb{R}$，如果两个函数满足关系 $$ F^\prime(x) = f(x) $$ 则称$F$为$f$在$D$上的一个原函数。
数学之美
函数导数十三：极值
定义1 设开集$D \subset \mathbb{R}^n$，函数$f: D \to \mathbb{R}$，点$\boldsymbol{x}0 \in D$，如果存在一个去心球$Br(\boldsymbol{\check x}0) \s…
数学之美
函数导数十二：高阶偏导数和Taylor公式
定义1 设函数$f$在开集$D$上的每一点处存在偏导数： $$ Dif(\boldsymbol{x}) = \frac{\partial f}{\partial xi}(\boldsymbol{x}) \quad (i=1,2,\cdots…
数学之美
函数导数十一：逆映射定理
定理1: 局部逆映射定理 设开集$D \subset \mathbb{R}^n$，$\boldsymbol{f}: D \to \mathbb{R}^n$，满足： （a）$\boldsymbol{f} \in C^1(D)$； （b）有$\…
代码与实践
UI开发之PyQt5一：控件和布局的关系
介绍 PyQt5是一个用来开发UI的python第三方库，UI不外乎显示控件，布局与交互，简单说就是确定UI需要展示哪些东西，这些东西如何排布在界面上以及操作这些东西的逻辑是什么。而PyQt5的控件与布局几乎都在QtWidgets这个类里面…
代码与实践
数据库之sql实践
1. 概述 数据库，顾名思义用来存放数据的地方，可以把数据库比作图书馆，图书馆里面有不同区域相当于不同的数据库（database），而每个区域又存放着不同的书籍，相当于每个database含有很多表（table），图中表现了这种关系。
数学之美
函数导数十：隐函数、隐映射定理
定义1：隐式方程 设$D \subset \mathbb{R}^2$是一开集，$F: D \to \mathbb{R}$是一个含有两个自变量$x,y$的函数，对于$D$中的点$(x,y)$满足方程 $$ F(x,y) = 0 $$ 的点的全…
数学之美
函数导数九：映射微分和复合求导
设开集$D \subset \mathbb{R}^n$，$\boldsymbol{f}: D \to \mathbb{R}^m$。记$\boldsymbol{f}$的分量依次为$f1,f2,\cdots,fm$，可以把$\boldsymbo…
代码与实践
leetcode题解22：括号生成
描述 该题来自于力扣第22题 数字n代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。