leetcode题解15：三数之和

描述

该题来自于力扣第15题
给你一个包含n个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素a，b，c ，使得a + b + c = 0？请你找出所有和为0且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

分析

思考关键点在于确定了第一个数后，相当于找到和为固定的其他两个数，就可以联想到两数之和的做法了。回顾下两数之和的做法：先对数组排序，然后使用双指针法。由于该题需要找出所有满足条件的三元组，那么就需要找到所有满足条件的两数。假设初始状态下，左右指针分别指向1,4，如下：

1 1 2 2 3 4 4

这时使用双指针法有以下三种情况：

• 左指针left指向的数与右指针指向的数之和大于目标值4，这时需要将右指针向左移动
• 左指针left指向的数与右指针指向的数之和小于目标值6，这时需要将左指针向右移动
• 左指针left指向的数与右指针指向的数之和等于目标值5，这时记录这个两数。为了找到所有满足条件的两个数（而且不能重复），需要继续遍历，这时显然将左指针向右移动直到所指向的值不是原来的值，将右指针向左移动直到所指向的值不是原来的值，此时左右指针分别指向2,3

1 1 2 2 3 4 4

如此下去，直到左指针遇到右指针，就找到了所有满足条件的两个数了。

在遍历第一个数时，为了避免找到重复解，每到一个新数时可以和前面数比较，如果一样直接跳过，因为前面已经遍历过该数的情况了。

算法

1. 对数组排序
2. 遍历数组，下标i从0到nums.length - 3，如果i>0 && nums[i]==nums[i-1]，表示该数和前面一样，跳过该下标，遍历i+1
3. 进入循环，找到两数之和为-nums[i]，初始化左指针left=i+1，右指针right=nums.length-1，循环条件左指针比右指针小left<right
4. 如果nums[left]+nums[right]>-nums[i]，这时移动右指针right--
5. 如果nums[left]+nums[right]<-nums[i]，这时移动右指针left++
6. 如果nums[left]+nums[right]==-nums[i]，记录三元组[[nums[i], nums[left], nums[right]]，并移动左指针直到nums[left]!=nums[left+1]，移动右指针直到nums[right]!=nums[right-1]
7. 回到3判断循环是否结束，如果结束回到2，否则继续4

代码

python3

class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        nums.sort()
        res = []
        for i in range(0, len(nums)-2):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue

            left = i + 1
            right = len(nums) - 1
            while left < right:
                if nums[left] + nums[right] > -nums[i]:
                    right -= 1
                elif nums[left] + nums[right] < -nums[i]:
                    left += 1
                else:
                    res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
        return res

c++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &nums) {
        if (nums.size() < 3) return {};
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > -nums[i]) right--;
                else if (nums[left] + nums[right] < -nums[i]) left++;
                else {
                    res.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    while ((left < right) && (nums[left] == nums[left+1])) left++;
                    while ((left < right) && (nums[right] == nums[right-1])) right--;
                    left++; right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

java

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (nums.length < 3)
            return res;
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > -nums[i])
                    right--;
                else if (nums[left] + nums[right] < -nums[i])
                    left++;
                else {
                    List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
                    tmp.add(nums[i]);
                    tmp.add(nums[left]);
                    tmp.add(nums[right]);
                    res.add(tmp);
                    while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}