描述
该题来自于力扣第10题
给你一个字符串s和一个字符规律p，请你来实现一个支持'.'和'*'的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符
'*'匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串s的，而不是部分字符串。
示例 1:
输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入：s = "aa" p = "a"
输出：true
解释：因为 '' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素,
在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a'
重复了一次。
示例 3：
输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释："." 表示可匹配零个或多个（''）任意字符（'.'）。
示例 4：
输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a'
被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false
提示：
0 <= s.length <= 200 <= p.length <= 30s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。- 保证每次出现字符
* 时，前面都匹配到有效的字符
分析
- 该题可以采用状态机来解，类似的已在leetcode题解8中介绍了；该题还有其他解法——动态规划，用
dp[i][j]来表示s的前i个字符与p的前j个字符是否匹配，那么可以注意到:
- 先不考虑
*，如果p[j]与s[i]匹配到了，即要么s[i]=p[j]，要么p[j]='.'，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，否则就为false
- 再考虑
*，即如果p[j]='*'
- 如果
s[i]与p[j-1]匹配
- 则
*前面的字符p[j-1]可能匹配s中多个，比如s=aaa，p=a*，这时dp[i][j]=dp[i-1][j]
- 也可能
*前面的字符不匹配s中的字符，比如s=aa，p=aaa*，这时dp[i][j]=dp[i][j-2]
- 如果
s[i]与p[j-1]不匹配，那么*前面的字符不匹配s中的字符，这时dp[i][j]=dp[i][j-2]
算法
根据前面分析知道，麻烦在于p[j]='*'时的处理，实际上无论s[i]与p[j-1]是否匹配到了，*前面的字符都可能不匹配s中的字符，也就是说dp[i][j] = dp[i][j-2]或者dp[i][j] = dp[i][j-2] | dp[i-1][j]；
所以实现的时候可以让dp[i][j]初始化为false，按照dp[i][j]的定义，i,j都必须大于0，这时可以让dp[i][j]表示两个空字符串是否匹配，当然设为true了，最后按照方程进行状态转移就可以了
代码
python3
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| class Solution:
def match(self, schar, pchar):
if pchar == ".":
return True
return pchar == schar
def isMatch(self, s, p):
m, n = len(s), len(p)
dp = [[False]*(n+1) for _ in range(m+1)]
dp[0][0] = True
for i in range(m+1):
for j in range(1, n+1):
if p[j-1] != '*':
if i > 0 and self.match(s[i-1], p[j-1]):
dp[i][j] |= dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] |= dp[i][j-2]
if i > 0 and self.match(s[i-1], p[j-2]):
dp[i][j] |= dp[i-1][j]
return dp[m][n]
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| class Solution {
public:
bool match(char ch1, char ch2) {
if (ch2 == '.') return true;
return ch1 == ch2;
}
bool isMatch(string s, string p) {
int m = s.size(), n = p.size();
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, false));
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p[j - 1] != '*') {
if (i > 0 && match(s[i - 1], p[j - 1]))
dp[i][j] |= dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] |= dp[i][j - 2];
if (i > 0 && match(s[i - 1], p[j - 2]))
dp[i][j] |= dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
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| class Solution {
private boolean match(char ch1, char ch2){
if(ch2 == '.') return true;
return ch1 == ch2;
}
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length(), n = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
dp[0][0] = true;
for(int i=0; i<m+1; i++){
for(int j=1; j<n+1; j++){
if(p.charAt(j-1) != '*'){
if (i > 0 && match(s.charAt(i-1), p.charAt(j-1)))
dp[i][j] |= dp[i-1][j-1];
}
else{
dp[i][j] |= dp[i][j-2];
if (i > 0 && match(s.charAt(i-1), p.charAt(j-2)))
dp[i][j] |= dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
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